Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Math måndag: Nested Helices

Av George Hart för Matematiska museet

Om du vill göra en skruv av trä, är det första verktyget du tror att det är en svarv. Men du kan också göra en skruv på en rullsåg. Faktum är att jag blev bedövad för att lära mig en överraskande teknik för att använda en rullsåg för att göra inbyggda skruvar från en enda cylinder av trä. Dessa fyra helixer skars av Steve Garrison, som var den första som tänkte på detta, så vitt jag vet.

De bo vackert inuti varandra, för de började på det sättet. Steve hemsida förklarar tekniken, vilket är så enkelt att vem som helst kan göra en grundläggande skruv på några minuter. Häll helt enkelt på sågbordet, klistra ett trästycke på bordet för att fungera som ett staket och skjut en dyvel genom bladet medan du vrider det. För att göra en smidig spiralskärning markerar du först en spiral på hylsan, för att styra dig vid styrning av vridningen när du trycker på. Använd ett spiralblad som har tänder på alla sidor, eftersom olika delar av det roterande träet träffar motsatta sidor av bladet. Generellt kommer toppen av bladet att spåra en spiral på cylinderns yta och botten av bladet spårar en annan. Vad Steve insåg är att genom att byta bordsling och avståndet från bladet till cylinderns mittlinje har du två parametrar för att justera var de två helixen ligger på ytan. Det finns flera kombinationer av dessa parametrar som gör att de två ytan spiraler sammanfaller. Med andra ord kan kniven alltid komma ut ur samma spiral från vilken den går in, medan den skärs på olika djup.

Eftersom dessa ytor skärs av en rörelse, är alla spiraler exempel på reglerade ytor och mer specifikt typer av generaliserad helicoid.

Jag har hittat det här ett bra pussel att handa till en träarbetare och fråga dem hur de tycker är gjord.

Mer: Se alla George Harts Math Monday-kolumner

Del

Lämna En Kommentar